Начо Дуато родился в Валенсии, Испания. Свой первый профессиональный контракт он подписал в Стокгольме в 1980 году с труппой Кульберг-балет, а уже годом позже хореограф Иржи Килиан пригласил его в знаменитый Нидерландский театр танца (NDT). Свою первую награду как танцовщик — «Золотой приз танца» — он получил в Схаубурге, Амстердамском городском театре, в 1987 году. Очень скоро природная одарённость артиста вывела его за рамки исполнительского искусства, и Дуато начал работать также как хореограф. Первый же хореографический опыт обернулся триумфом: балет «Jardí Tancat» («Огражденный сад») на музыку композитора Марии дель Мар Бонет принёс ему большой успех и завоевал первый приз на Международных хореографических мастерских в Кёльне. В 1988 году Дуато наряду с Иржи Килианом и Хансом ван Маненом стал постоянным хореографом Нидерландского театра танца.
В 1995 году Дуато получил титул кавалера французского Ордена искусств и литературы. В 1998 году правительство Испании наградило его золотой медалью за заслуги в области искусства. В апреле 2000 года Начо Дуато в Штутгарте получил международный балетный приз Benois de la Danse как лучший хореограф года за постановку балета «Многогранность. Формы тишины и пустоты». В 2003 году Дуато стал лауреатом национальной танцевальной награды Испании, в 2010 году он был удостоен награды Союза художественных критиков Чили, а его балет «Na Floresta» («В лесу») был номинирован на премию «Золотая маска».
В 1990 году Начо Дуато по приглашению Национального института сценических искусств и музыки Министерства культуры Испании возглавил Национальный театр танца Испании (Compañía Nacional de Danza). В июле 2010 года он оставил свой пост и объявил о своём решении с 1 января 2011 года возглавить балетную труппу Михайловского театра.
В 2011–2014 годах Дуато занимал пост художественного руководителя балетной труппы Михайловского театра. За эти годы репертуар театра пополнился одноактными балетами Начо Дуато Nunc Dimittis, «В лесу», «Без слов», «Дуэнде», «Прелюдия», «Белая тьма», «Невидимое», а также многоактными балетами «Спящая красавица», «Ромео и Джульетта», «Щелкунчик».
В 2014 – 2018 годах Начо Дуато возглавлял труппу Берлинского балета и являлся постоянным приглашённым хореографом Михайловского театра. C 2019 года Начо Дуато занимает должность художественного руководителя балета Михайловского театра.
На сцене Новосибирского театра оперы и балета осуществил постановки балетов: «Спящая красавица» (2016), «Щелкунчик» (2017), «Баядерка» (2020).
В 2023 году стал лауреатом первой Эрмитажной премии (Санкт-Петербург).